雙氣隙鐵芯的誤差增大，一方面是由于氣隙的磁導(dǎo)率低，在氣隙中建立磁場(chǎng)導(dǎo)致勵(lì)磁電流增大；另一方面是，鐵芯開(kāi)口后，線圈的漏阻抗增大，導(dǎo)致勵(lì)磁電勢(shì)的增加，也增加了勵(lì)磁電流。兩方面的原因使得雙氣隙鐵芯的誤差比同尺寸下閉合鐵芯的誤差要大。
    為了減小誤差，一個(gè)簡(jiǎn)單易行的辦法就是增加鐵芯的截面積，但是這樣會(huì)導(dǎo)致鐵芯質(zhì)量的提高和互感器成本的增加。為了在鐵芯制造的經(jīng)濟(jì)性和鐵芯測(cè)量的準(zhǔn)確性之間取得一個(gè)良好的平衡，本文針對(duì)這點(diǎn)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化的計(jì)算，合理地確定了鐵芯的參數(shù)。
    一般而言鐵芯截面的寬和高的比例一般在(1:1.5)~(1:2)之間，這個(gè)范圍內(nèi)的鐵芯內(nèi)磁通密度值比較均勻并且鐵芯機(jī)械強(qiáng)度較好。這里按照固定比例1:2 進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算。
    首先，根據(jù)二次繞組電流密度的大小確定二次繞組直徑為1 mm。然后根據(jù)二次繞組繞6 層，一層500 匝，確定鐵芯內(nèi)直徑300 mm。鐵芯截面寬設(shè)為ε ，則鐵芯高度 h = 2ε ，鐵芯的外直徑d2 = d1 + 2ε 。計(jì)算鐵芯各參數(shù)隨ε 的變化關(guān)系。
    然后計(jì)算二次電勢(shì)。計(jì)算過(guò)程如下所述：
二次繞組平均匝數(shù)長(zhǎng)，二次繞組匝數(shù)，二次繞組導(dǎo)線截面積，銅的電阻率，二次繞組內(nèi)阻抗。
假定二次側(cè)帶4Ω標(biāo)準(zhǔn)電阻，則二次側(cè)的總電阻，總電抗 ，為鐵芯線圈電抗。總阻抗，。
在有效值為3 000 A 的額定正弦一次電流下，額定二次電流，。再次計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度。鐵芯有效截面積 ，η 為疊片系數(shù)，電流頻率f = 50 Hz，。
    選用的材料要求初始磁導(dǎo)率>16 000，計(jì)算中按照鐵芯材料初始磁導(dǎo)率進(jìn)行計(jì)算。鋼片部分的磁場(chǎng)強(qiáng)度。
然后根據(jù)氣隙鐵芯誤差的計(jì)算中討論的3 個(gè)步驟計(jì)算出雙氣隙鐵芯的勵(lì)磁電流，就得到了雙氣隙鐵芯的比差 和角差δ的計(jì)算值。在單個(gè)氣隙計(jì)算長(zhǎng)度為2 mm的情況下，計(jì)算出ε在20~100 mm 內(nèi)變化時(shí)雙氣隙鐵芯線圈的和δ隨ε變化的關(guān)系如圖1和圖2所示。由圖可見(jiàn)，在ε>40 mm后，和δ減小的速率就比較小了。
    為了能夠合理地確定鐵芯參數(shù)，同時(shí)需要關(guān)注鐵芯參數(shù)變化時(shí)，鐵芯制造的經(jīng)濟(jì)性和準(zhǔn)確度之間的關(guān)系。經(jīng)過(guò)一些嘗試后，選擇增加單位質(zhì)量鐵芯時(shí)角差的下降率這個(gè)參數(shù)作為指標(biāo)。鐵芯質(zhì)量M 隨ε 的變化關(guān)系如圖3所示。增加單位質(zhì)量鐵芯時(shí)角差的下降率λ和M 的關(guān)系如圖4 所示。
    由圖4可見(jiàn)，在M 超過(guò)20 kg 后，增加M 所能夠帶來(lái)的角差下降收益是非常低的，且與20 kg 之前相比差距非常明顯。因此，本文設(shè)計(jì)的M 控制在20 kg 之內(nèi)。由圖3可見(jiàn)，M 控制在20 kg 之內(nèi)，ε應(yīng)該控制在35 mm 之內(nèi)。
    根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，確定的鐵芯的參數(shù)為：內(nèi)直徑300 mm，外直徑370 mm，高度60 mm。這些參數(shù)符合上面的計(jì)算結(jié)論，是合理的。

圖1  隨ε 變化的關(guān)系


圖2 δ 隨ε變化的關(guān)系


圖3   M 隨ε變化的關(guān)系


圖4  λ隨M變化的關(guān)系