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變壓器鐵芯磁滯回線模型參數辨識
作者：威博特鐵芯 發布時間：2019-03-30 15:05:42 瀏覽次數： 硅鋼片的磁滯特性對變壓器偏磁飽和時運行性能具有很重要的影響，因此，了解和分析磁性材料的磁滯特性具有很重要的意義。磁性材料的磁化包含了不同的磁化過程，如磁疇壁的彎曲和旋轉等，其中的機理比較復雜。對磁滯特性的描述有Presiach、Jiles-Atherton（J-A）等模型。J-A模型以物理原理為基礎，不是實驗數據的擬合，這一模型僅包含一個微分方程，并具有參數簡單等特點。模型中的5個參數Ms，a,琢,c,k 決定了磁滯回線的飽和特性和損耗特性。當變壓器工作在飽和區時，磁滯回線的特性對變壓器勵磁電流畸變和磁滯損耗的大小很大影響。因此，準確地辨識J-A模型參數對研究變壓器非正常狀態下勵磁電流的特征是非常重要的。
本文將辨識出的磁滯回線與實驗測得的磁滯回線進行對比，檢驗參數求解的準確性。該辨識方法已成功應用于變壓器偏磁飽和的仿真中。
1、Jiles-Atherton磁滯回線模型
根據J-A模型[2]，磁化強度M可以分為可逆磁化強度Mrev和不可逆磁化強度Mirr 2部分，整個模型的方程如下。
式中，Man為非磁滯磁化強度；H為磁場強度；δ為方向參數。5個模型參數分別為形狀參數a，磁滯損失參數k，平均場參數α，磁疇壁彎曲常數c和飽和磁化強度Ms。式（2）稱為Langevin函數，描述了磁滯回線的飽和性質。仿真分析表明，Ms決定磁化強度M的值。a為表征非磁滯磁化曲線形狀的參數，a越大，磁滯回線的傾斜度越小。α參數反映磁疇間的耦合，α越大，磁滯回線的傾斜度越大。c和k值關系到磁滯回線的面積，c越大磁滯回線的面積越小，k值的作用與c相反。可見，磁滯回線的飽和特性主要由Ms和a決定，損耗特性主要由c和k值決定。本文正是基于J-A模型的這種特點，先由單值磁化曲線辨識Ms和a，再由磁滯回線辨識α、c和k。
2、基于MATLAB的變壓器鐵芯磁滯回線參數辨識方法
MATLAB遺傳算法工具箱可以方便地求解函數f(x)的小值。本文通過編寫模型函數和誤差函數,將J-A模型與遺傳算法工具箱結合,見圖1。在GA工具箱的控制下，模型函數由傳入的參數個體產生磁滯回線，誤差函數將產生的磁滯回線與實測值進行對比，求得使誤差函數小的優個體。
2、基于MATLAB的變壓器鐵芯磁滯回線參數辨識方法
MATLAB遺傳算法工具箱可以方便地求解函數f(x)的小值。本文通過編寫模型函數和誤差函數,將J-A模型與遺傳算法工具箱結合,見圖1。在GA工具箱的控制下，模型函數由傳入的參數個體產生磁滯回線，誤差函數將產生的磁滯回線與實測值進行對比，求得使誤差函數小的優個體。
圖1 變壓器鐵芯磁滯回線辨識方法原理圖
一般硅鋼片的電磁特性都是由單值B-H的形式給出。Langevin函數（5）可以較為精確地描述單值磁化曲線，且函數中僅含有Bs和a 2個參數。在單值磁化曲線上取N個點（Hi，Bi），構建誤差函數（6），即可利用MATLAB遺傳算法工具箱對Bs和a進行辨識。
圖2是對27JGSD095型硅鋼片的辨識結果：Bs=1.93，a=6.098，△B=0.119 7。
圖2 單值磁化曲線辨識結果
通過上述辨識與推導，可以得到27JGSD095型硅鋼片Ms=1.545*10^6，a=6.098。剩余3個參數主要描述了磁滯回線的損耗特性，辨識需要利用實際測量到的磁滯回線。
式（12）、（13）分別給出了模型函數和誤差函數。通過遺傳算法工具箱可以對模型函數中的參數進行辨識，其中Ms和a已在上節辨識得到，為常數。
3、算例仿真檢驗
為了驗證本文提出的方法的有效性，利用參數Ms=1.51*10^6,a=6.5,α=13.9*10^-6,c=0.4,k=21.9189，生成一條磁滯回線（圖3），并對其參數進行辨識，辨識結果見圖4，表1。
3、算例仿真檢驗
為了驗證本文提出的方法的有效性，利用參數Ms=1.51*10^6,a=6.5,α=13.9*10^-6,c=0.4,k=21.9189，生成一條磁滯回線（圖3），并對其參數進行辨識，辨識結果見圖4，表1。
辨識結果表明參數辨識值與原始值差別不大，磁滯回線圖形比較吻合。筆者對27JGSD095型硅鋼片的磁滯回線（圖5）進行了參數辨識。綜合飽和特性參數辨識的結果，27JGSD095型硅鋼片（Bmax=1.5 T）的J- A模型仿真參數為Ms=1. 545*10^6, a=6 .098,α=1.058 4*10^-5,c=0.467,k=5.833 04，仿真辨識結果見圖6。各代的誤差函數值見圖7。仿真回線與實測回線相當吻合，因此本文提出的辨識方法是有效的。
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